Question

把x²-1+2xy+y²的分解因式的結(jié)果是（ ）
A．（x+1）（x-1）+y（2x+y）
B．（x+y+1）（x-y-1）
C．（x-y+1）（x-y-1）
D．（x+y+1）（x+y-1）

Answer 1

【答案】分析：觀察發(fā)現(xiàn)：一、三、四項(xiàng)一組，符合完全平方公式，然后運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解．
解答：解：x²-1+2xy+y²，
=（x²+2xy+y²）-1，
=（x+y）²-1，
=（x+y+1）（x+y-1）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，觀察各項(xiàng)之間的聯(lián)系，能夠合理分組是解題的關(guān)鍵．