Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)E作EF的垂線交CD于點(diǎn)G，連接FG交EC于點(diǎn)H．設(shè)BF＝x，CH＝y，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

證明△BEF∽△CFH，可得

，由此構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式即可解決問(wèn)題．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠EBF＝∠ECG＝45°，AC⊥BD，EB＝EC，

∵EF⊥EG，

∴∠BEC＝∠FEG＝90°，

∴∠BEF＝∠CEG，

∴△BEF≌△CEG（ASA），

∴EF＝EG，

∴∠EFG＝45°，

∵∠EFC＝45°+∠CFH＝45°+∠BEF，

∴∠CFH＝∠BEF，

∴△BEF∽△CFH，

∴，

∴，

∴y＝，

故選：A．