Question

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，現(xiàn)在要把它裁成一塊正方形材料備用，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上，問這塊正方形材料的邊長是多少？

Answer 1

分析：利用相似三角形的判定首先得出△APN∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可．

解答：解：設(shè)這塊正方形材料的邊長為x cm，則△PAN的邊長PN上的高為（8-x）cm，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴

PN

BC

=

8-x

AD

，即

x

12

=

8-x

8

，
解得x=4.8，
答：這塊正方形的邊長為4.8 cm．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△APN∽△ABC是解題關(guān)鍵．