Question

邊長為整數，周長為12的三角形的面積的最大值是

 

．

Answer 1

分析：因為當此三角形是等邊三角形時，這個三角形的面積最大，由三角形的周長可得出三角形的三邊長，即可得出三角形的最大面積．

解答：解：當此三角形是等邊三角形時，這個三角形的面積最大，
∵三角形的邊長為整數，周長為12，
∴邊長為4，
∴S_最大=

1

2

×2

3

×4=4

3

．
故答案為：4

3

．

點評：本題考查的是三元一次不定方程，三角形的面積公式，解答此題的關鍵是熟知“當三角形是等邊三角形時，這個三角形的面積最大”．