Question

已知多項(xiàng)式ax³+bx²-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槎囗?xiàng)式ax³+bx²-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則說明（3x+1）、（2x-3）都是多項(xiàng)式ax³+bx²-47x-15的一個因式，故使（3x+1）、（2x-3）等于0的數(shù)必是多項(xiàng)式ax³+bx²-47x-15的解，即把（3x+1）=0、（2x-3）=0求出的x的值代入多項(xiàng)式，即得到關(guān)于a、b的二元一次方程，解即可，從而可求出a+b．
解答：解：由已知可知，得
，
解得，
∴a+b=24+2=26．
點(diǎn)評：本題考查的是多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，注意理解整除的含義，比如A被B整除，另外一層意思也就是說，B是A的公因式，使公因式B等于0的值，必是A的一個解．