【題目】如圖，已知點
，
分別是平行四邊形
的邊
，
上的中點，且∠
=90°．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）若
=4，
=5，求菱形的面積．
【答案】（1）見解析；（2）10.
【解析】
（1）由平行四邊形的性質可得BC=AD，BC∥AD，由中點的性質可得EC=AF，可證四邊形AECF為平行四邊形，由直角三角形的性質可得AE=EC，即可得結論；
（2）可求S△ABC=
AB×AC=10，即可求菱形AECF的面積．
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC.
∵點
，
分別是邊
，
上的中點
∴AF∥EC ,AF=EC
∴四邊形AECF是平行四邊形.
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E是BC邊的中點，
∴AE =BC=CE
∴平行四邊形AECF是菱形.
（2）∵∠BAC=90°，AB=5，AC=4，
∴S△ABC=AB×AC=10
∵點E是BC的中點，
∴S△AEC=S△ABC=5
∵四邊形AECF是菱形
∴四邊形AECF的面積=2S△AEC=10.
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】淮安日報社為了了解市民“獲取新聞的主要途徑”，開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖三種不完整的統計圖表．
請根據圖表信息解答下列問題：
（1）統計表中的m＝ ，n＝ ；
（2）并請補全條形統計圖；
（3）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的主要途徑”的總人數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一邊長為36cm的正方形硬紙板進行適當的剪裁，折成一個長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．
①要使折成的長方體盒子的底面積為676cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方形盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，若折成的一個長方體盒子的表面積為880cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AP，BP分別平分∠DAB和∠CBA，交于DC邊上點P，AD＝5．
（1）求線段AB的長．
（2）若BP＝6，求△ABP的周長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有兩個小機器人A、B在一條筆直的道路上由西向東行走，兩機器人相距6cm，即AB＝6cm．其中機器人A的速度為3cm/s，機器人B的速度為2cm/s．設機器人B行走的時間為t（s）．
（1）若兩機器人同時出發，
①當t＝
時，AB＝ cm；當t＝7時，AB＝ cm；
②當兩機器人相距4cm時，求機器人B行走的時間t的值；
（2）若機器人B先行走2s，機器人A再行走，當兩機器人相距10cm時，請直接寫出t的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F在BD上，BE=DF，
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ACB的平分線交AB于點O，以O為圓心的⊙O與AC相切于點D．
（1）求證：⊙O與BC相切；
（2）當AC=3，BC=6時，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果A、B兩點在數軸上分別表示有理數a、b，那么它們之間的距離AB＝|a﹣b|．如圖1，已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣3和8，數軸上另有一個點P對應的數為x
（1）點P、B之間的距離PB＝ ．
（2）若點P在A、B之間，則|x+3|+|x﹣8|＝ ．
（3）①如圖2，若點P在點B右側，且x＝12，取BP的中點M，試求2AM﹣AP的值．
②若點P為點B右側的一個動點，取BP的中點M，那么2AM﹣AP是定值嗎？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點C，B，F在同一直線上，反比例函數y=
在第一象限的圖象經過小正方形右下頂點E．若OB2﹣BE2=8，則k的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com