Question

【題目】如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=8，則k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

可設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），由四邊形OABC與四邊形BDEF均為正方形，于是△ABO與△BDE均為等腰直角三角形，結(jié)合勾股定理可以表示出OB2與BE2，在結(jié)合OB2﹣BE2=8，可得到mn的乘積，即可求出k的值.

解：設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則AO+DE=m，AB-BD=n，

∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，

∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，

∵OB2-EB2=8，

∴2AB2-2BD2=8，

即AB2-BD2=4，

∴（AB+BD）（AB-BD）=4，

∴（AO+DE）（AB-BD）=4，

∴mn=4，

∴k=4．

故選：B．