Question

已知

1

a

+

1

b

=4，則

a+2ab+b

a-ab+b

的值是

 

．

Answer 1

分析：根據已知條件

1

a

+

1

b

=4，整理出a、b的關系式，再代入所求的式子中進行化簡求解．

解答：解：∵

1

a

+

1

b

=4，
∴b+a=4ab，
∴

a+2ab+b

a-ab+b

=

4ab+2ab

4ab-ab

=

6ab

3ab

=2．
故答案為2．

點評：根據已知條件

1

a

+

1

b

=4，整理出a、b的關系式，是解題的關鍵．