Question

已知

1

a

-

1

b

=5，則

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值是

 

．

Answer 1

分析：由已知

1

a

-

1

b

=5，得到a-b=-5ab，把這個式子代入所求的式子，進行化簡就得到所求式子的值．

解答：解：解法一：由已知

1

a

-

1

b

=5，
∴a-b=-5ab，
則

2a+3ab-2b

a-2ab-b

=

2(a-b)+3ab

(a-b)-2ab

=

-10ab+3ab

-5ab-2ab

=

-7ab

-7ab

=1．
解法二：將原式分子分母同時除以ab，

2a+3ab-2b

a-2ab-b

=

2 1 b +3-2 1 a

1 b -2- 1 a

=

2×(-5)+3

-5-2

=1．
故答案為：1．

點評：正確進行變形，分式的化簡，發現已知與未知式子之間的聯系是解題的關鍵．