Question

已知

1

a

-

1

b

=5，求

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值．

Answer 1

分析：將已知的等式左邊通分后利用同分母分式的減法法則計算，變形后可得出a-b=-5ab，然后將所求的式子的分子第一、三項結合，提取2變形，分母第一、三項結合，將表示出的a-b代入，合并后約分即可得到結果．

解答：解：∵

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=5，
∴b-a=5ab，即a-b=-5ab，
則

2a+3ab-2b

a-2ab-b

=

2(a-b)+3ab

(a-b)-2ab

=

-10ab+3ab

-5ab-2ab

=

-7ab

-7ab

=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出各分母的最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，其次做分式的化簡求值題時，應先化簡再代值．