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6.如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=9,將△ABC折疊,使C點與AB的中點D重合,折痕為EF,則線段BF的長為(  )
A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{9}{2}$C.4D.5

分析 先求得BD的長,設BF=x,由翻折的性質可知:DF=9-x.接下來,在Rt△BDF中,由勾股定理可列出關于x的方程求解即可.

解答 解:∵D是AB的中點,
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=3.
設BF=x,則CF=9-x.
由翻折的性質可知:DF=CF=9-x.
在△BDF中,由勾股定理得:DF2=BD2+FB2,即(9-x)2=32+x2
解得:x=4.
∴BF的長為4.
故選:C.

點評 本題主要考查的是翻折的性質、勾股定理的應用,依據勾股定理列出關于x的方程是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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