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如圖，在△ABC中，∠A=70°，點O是內心，則∠BOC=______．
∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，
∵點O是△ABC的內心，
∴∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故答案為：125°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的周長為20，△ABC的內切圓與邊AB相切于點D，AD=4，那么BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC=6，G是△ABC的重心，過G作邊BC的平行線交AC于點H，則GH的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內切圓半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AC=3，BC=4，AB的長是方程x2-4x-5=0的一個根，則△ABC的內切圓半徑與外接圓半徑分別是（　　）
A．1和2.5B．2和5C．2和2.5D．3和5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC的外接圓O中，D是
BC
的中點，AD交BC于點E，連接BD．
（1）列出圖中所有相似三角形；
（2）連接DC，若在
BAC
上任取一點K（點A，B，C除外），連接CK，DK，DK交BC于點F，DC2=DF•DK是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠A=70°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AF⊥BC于點F，點O在AF上，⊙O經過點F，并分別與AB、AC邊切于點D、E．
（1）求△ADE的周長；
（2）求內切圓的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰直角三角形的面積是2平方厘米，則腰長是（　　）
A．
1
2
cm		B．1cmC．2cmD．4cm

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同步練習冊答案
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