Question

如圖，⊙O與△PDE的邊DE相切于點C，與PD、PE的延長線切于A、B兩點，已知PA=10，則△PDE的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于PA、PB、DE都是⊙O的切線，可根據切線長定理將△PDE的周長轉化為切線PA、PB的長．
解答：解：∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，
∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；
∴C_△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10+10=20．
∴△PDE的周長為20．
故答案為20．
點評：此題主要考查的是切線長定理，能夠發現△PDE的周長和切線PA、PB長的關系是解答此題的關鍵．