Question

（1998•山東）若方程組

y=mx+2 y2+4x+1=2y

沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．m＞1

B．m＜-1

C．m＜1且m≠0

D．m＞-1且m≠0

Answer 1

分析：先把①代入②即可得出關(guān)于x的一元二次方程，再根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根可得出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可．

解答：解：

y=mx+2① y2+4x+1=2y②

，
把①代入②得，（mx）²+4x+1=2（mx+2），即m²x²+2（m+2）x+1=0，
∵原方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解，
∴△=4（m+2）²-4m²＜0，
解得m＜-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程的根與判別式△之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．