Question

（1）計(jì)算：

1

4

12

+tan30°-|-

3

|．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+13]÷（xy-3），其中：x=10，y=-

1

5

．

Answer 1

分析：（1）先將二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式、特殊角的三角函數(shù)值、取絕對(duì)值，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）利用平方差公式化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后將x=10，y=-

1

5

代入求值．

解答：解：（1）原式=

3

2

+

3

3

-

3

=-

1

6

3

（2）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+13]÷（xy-3）
=（x²y²-4-2x²y²+13）÷（xy-3）
=（（9-x²y²）÷（xy-3）
=（3-xy）（3+xy）÷（xy-3）
=-（xy+3）
當(dāng)x=10，y=-

1

5

時(shí)，
原式=-[10×（-

1

5

）+3]
=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了整式的混合運(yùn)算--化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值．解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序．