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在反比例函數的圖像的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小．

(1)求k的取值范圍；

(2)在曲線上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標原點為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．

答案：
解析：

　　解(1)因為y的值隨x的增大而減小，所以k＞0　2分

　　(2)設A(x₀，y₀)

　　則由已知，應有|x₀y₀|＝6　4分

　　即|k|＝6

　　而k＞1

　　所以k＝6．　6分

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線（a0）與反比例函數的圖像相交于點A，B. 已知點A的坐標為（1，4），點B（t，q）在第三象限內，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）.

（1）求反比例函數的解析式

（2）用含t的代數式表示直線AB的解析式；

（3）求拋物線的解析式；

（4）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，把△AOB繞點O逆時針旋轉90º，請在圖②中畫出旋轉后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標.

（改編自2010年全國初中數學競賽12題）

　　　　　　　　　　　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點M（－2，

），
且P（

，－2）為雙曲線上的一點．

【小題1】（1）求出正比例函數和反比例函數的關系式；
【小題2】（2）觀察圖象，寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量

的取值范圍；
【小題3】（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在反比例函數的圖像的每一條曲線上，都隨的增大而減小．

（1）求的取值范圍；

（2）在曲線上取一點A，分別向軸、軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標原

點為O，若四邊形ABOC面積為6，求的值．

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省金華地區九年級下學期第一次月考數學卷 題型：解答題

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點M（－2，），
且P（，－2）為雙曲線上的一點．

【小題1】（1）求出正比例函數和反比例函數的關系式；
【小題2】（2）觀察圖象，寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量的取值范圍；
【小題3】（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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