Question

有拋物線y=-

1

3

（x-1）（x+2），則當x

時，有y≤0．

Answer 1

分析：函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標就是方程y=ax²+bx+c0的根，根據拋物線的開口方向與函數的增減性可以做出判斷．

解答：解：∵拋物線y=-

1

3

（x-1）（x+2），
∴方程-

1

3

（x-1）（x+2）=0的解為x=1或x=-2．
又∵a=-

1

3

＜0，
∴拋物線開口方向向下．
根據函數的增減性可以得出：當x≤-2或x≥1時，有y≤0．

點評：解答此題的易錯點為：由于對函數的增減性把握不準，導致對x的取值范圍的確定出現錯誤，即用錯“＞”與“＜”．