Question

【題目】某快遞公司計劃購買A型和B型兩種貨車共8輛，其中每輛車的價格以及每輛車的運載量如下表：

	A型	B型
價格（萬元/臺）	m	n
運載量（噸/車）	20	30

若購買A型貨車1輛，B型貨車3輛，共需67萬元；若購買A型貨車3輛，B型貨車2輛，共需75萬元．

（1）求m，n的值；

（2）若每輛A型貨車每月運載量500噸，每輛B型貨車每月運載量750噸，為確保這8輛車每月的運載量總和不少于4750噸，且該公司購買A型和B型貨車的總費用不超過124萬元．請你設計一個方案，使得購車總費用最少．

Answer 1

【答案】（1）m=13，n=18；（2）A型5輛，B型3輛，共119萬元．

【解析】

（1）根據購買A型貨車1輛，B型貨車3輛，共需67萬元；若購買A型貨車3輛，B型貨車2輛，共需75萬元列出二元一次方程組即可求解；

（2）設購買A型車x輛，則B型車（8-x）輛，根據題意列出不等式組求出x去范圍，再求出各自方案的購車總費用比較即可求解．

（1）依題意得，解得

∴m=13，n=18；

（2）設購買A型車x輛，則B型車（8-x）輛，

依題意得

解得4≤x≤5

當x=4時，購車總費用為4×13+4×18=124（萬元）

當x=5時，購車總費用為5×13+3×18=119（萬元）

故當購買A型5輛，B型3輛，購車總費用最少，為119萬元．