Question

【題目】如圖所示，已知函數y＝ax2(a≠0)的圖象上的點D，C與x軸上的點A(－5，0)和B(3，0)構成ABCD，DC與y軸的交點為E(0，6)，試求a的值．

Answer 1

【答案】

【解析】

由A（-5，0）和B（3，0）得出AB=8，進一步得出CD=AB=8，所以D點的橫坐標為-4，再結合E（0，6），得出點D的縱坐標為6，代入D點坐標求得a的數值即可．

解：∵點A(－5，0)和B(3，0)，

∴AB＝8.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD＝8，CD∥AB.

又∵AB⊥y軸，拋物線y＝ax2的對稱軸為y軸，∴CD⊥y軸，

∴DE＝CD＝4，點D，C，E的縱坐標相同．

又∵點E的坐標為(0，6)，

∴點D的坐標為(－4，6)．

將D(－4，6)代入y＝ax2，

解得a＝.