Question

完成下面的證明．
如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，AB∥DE，∠1=∠A．求證：FD∥AC．
證明：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=________．（________ ）
又∠1=∠A（已知），
∴∠A=________．（________ ）
∴FD∥AC．（________）

Answer 1

∠BFD    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    ∠BFD    等量代換    同位角相等，兩直線平行
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠BFD，推出∠A=∠BFD，根據(jù)平行線判定推出即可．
解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠1=∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠1=∠A，
∴∠A=∠BFD（等量代換），
∴FD∥AC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．∠BFD，等量代換，同位角相等，兩直線平行．
點評：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．