Question

完成下面的證明．
如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，AB∥DE，∠1=∠A．求證：FD∥AC．
證明：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=

∠BFD

．（

兩直線平行，內錯角相等

 ）
又∠1=∠A（已知），
∴∠A=

∠BFD

．（

等量代換

 ）
∴FD∥AC．（

同位角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據平行線性質得出∠1=∠BFD，推出∠A=∠BFD，根據平行線判定推出即可．

解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠1=∠BFD（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠1=∠A，
∴∠A=∠BFD（等量代換），
∴FD∥AC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：∠BFD，兩直線平行，內錯角相等．∠BFD，等量代換，同位角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．