Question

已知拋物線y=5x²+mx+n與x軸的交點為（

4

5

，0）和（-2，0），則因式分解5x²+mx+n的結果是

 

．

Answer 1

分析：已知拋物線與x軸的兩交點坐標，可知拋物線的交點式，就可以將一般式的表達式轉化為交點式的表達式．

解答：解：∵拋物線y=5x²+mx+n與x軸的交點為（

4

5

，0）和（-2，0），a=5，
∴拋物線的解析式用交點式表示為y=5（x+2）（x-

4

5

）
即：5x²+mx+n=5（x+2）（x-

4

5

）．

點評：本題考查了拋物線解析式的一般式與交點式的關系，頂點式與交點式形式上不同，實質相同，利用這一特點可將多項式因式分解．