Question

已知拋物線y=5x²+（m-1）x+m與x軸的兩個交點在y軸同側，它們的距離平方等于

49

25

，則m的值為（　　）

A．-2

B．12

C．24

D．48

Answer 1

兩個交點的距離就等于兩點橫坐標之差，
即（x₁-x₂）²=

49

25

，根據系數與根的關系x1+x2=-

b

a

=-

m-1

5

①，x₁x₂=

c

a

=

m

5

②，
∵（x₁-x₂）²=x₁²+x₂²-2x₁x₂③，
將①式平方=x₁²+x₂²+2x₁x₂，
∴x₁²+x₂²=

(m-1)2

25

-

2m

5

④，
將②④式代入③式得m=24或-2（不合題意舍去）．
故選C．