Question

如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：

1.圖中有幾個等腰三角形？請說明理由 。

2.BD，CE，DE之間存在著怎樣的數量關系？請說明．

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.有2個等腰三角形，分別是△BDF，△ECF                         

理由如下：∵  BF 平分∠ABC  ∴∠ABF=∠CBF                                         ∵ DF∥BC    ∴∠DFB=∠CBF  ∴∠ABF=∠DFB   ∴BD=DF    即△BDF是等腰三角形

同理，△ECF是等腰三角形                               

2.DF=DE+EC                                                     

理由如下 ：（略）

【解析】略