Question

已知菱形邊長為5cm，一條對角線長為8cm，則另一條對角線長為

 

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Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，得已知對角線的一半是4cm．根據(jù)勾股定理，得要求的對角線的一半是3cm，則另一條對角線的長是6cm．

解答：解：如圖：
在菱形ABCD中，AB=5cm，BD=8cm，
∵對角線互相垂直平分，
∴∠AOB=90°，BO=4cm，
在RT△AOB中，AO=

AB2-BO2

=

52-42

=3cm，
∴AC=2AO=6cm．
故答案為：6cm．

點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，注意掌握：菱形的對角線互相垂直平分，同時要熟練運用勾股定理．