【題目】選擇適當的方法解方程：
（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．
（2）2x2﹣3x+1=0．
【答案】
（1）解：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．
（x﹣3）（3x﹣2）=0，
∴x﹣3=0或3x﹣2=0，
∴x1=3或x2= 
（2）解：2x2﹣3x+1=0．
（x﹣1）（2x﹣1）=0，
∴x﹣1=0或2x﹣1=0，
∴x1=1或x2= 
【解析】（1）方程移項后，左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．（2）方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解因式分解法的相關知識，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．
海淀黃岡名師導航系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E是BC延長線上一點，下列等式中不一定成立的是（ ） 
A.∠1=∠2
B.∠3=∠5
C.∠BAD=∠DCE
D.∠4=∠6
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【題目】某市出租車收費標準：3 km以內(含3 km)起步價為8元，超過3 km后每1 km加收1.8元．
(1)若小明坐出租車行駛了6 km，則他應付多少元車費？
(2)如果用s表示出租車行駛的路程，m表示出租車應收的車費，請你表示出s與m之間的數量關系(s>3).
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【題目】閱讀新知：移項且合并同類項之后，只含有偶次項的四次方程稱作雙二次方程．其一般形式為ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通過換元法解之，具體解法是設 x2=y，則原四次方程化為一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，從而求出x的值．例如解：4x4﹣8y2+3=0
解：設x2=y，則原方程可化為：4y2﹣8y+3=0
∵a=4，b=﹣8，c=3
∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0
∴y= 
= 
∴y1= 
，
∴y2= 
∴當y1= 時，x2=
∴x1= 
，x2=﹣ ；當y1= 時，x2=
∴x3= 
，x4=﹣
小試牛刀：請你解雙二次方程：x4﹣2x2﹣8=0
歸納提高：思考以上解題方法，試判斷雙二次方程的根的情況，下列說法正確的是（選出所有的正確答案）
①當b2﹣4ac≥0時，原方程一定有實數根；②當b2﹣4ac＜0時，原方程一定沒有實數根；③當b2﹣4ac≥0，并且換元之后的一元二次方程有兩個正實數根時，原方程有4個實數根，換元之后的一元二次方程有一個正實數根一個負實數根時，原方程有2個實數根；④原方程無實數根時，一定有b2﹣4ac＜0．
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【題目】若將點（﹣1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則B點坐標為（ ）
A. （﹣3，﹣1） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣1，1） D. （﹣2，0）
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【題目】根據下面給出的數軸，解答下面的問題：
（1）請你根據圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A：_____B：_____．
（2）觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是：_____．
（3）若將數軸折疊，使得A點與﹣2表示的點重合，則B點與數_____表示的點重合．
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