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已知點G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=______．
如圖所示：連接AG并延長交BC于點D，
∵G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4，
∴AD=
AB2-BD2
=
52-42
=3，
∴AG=
2
3
AD=
2
3
×3=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

0是△ABC的內心，∠A=80°，則∠BOC的度數是（　�。�
A．160°B．130°C．100°D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則其外接圓的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

規定三角形的三條內角平分線的交點叫三角形的內心．
（1）已知I為三角形ABC的內心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=110°，∠C=30°，則∠DFE的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC外接圓半徑為5，直角邊AC=6，則Rt△ABC內切圓半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O是等邊三角形ABC的內切圓，⊙O的半徑為1，則等邊三角形ABC的邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果點G是△ABC的重心，D是邊BC的中點，那么AG：GD的值為（　　）
A．2B．
1
2
C．
2
3
D．
3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點M（m，n）在第一象限，且2
m-4
+3
8-2m
=n-4，過O、M兩點作圓分別與x軸正半軸，y軸正半軸交于A、B兩點，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
（1）求M點的坐標；
（2）若∠BDM=60°，連AM，求
AM
OB
的值；
（3）過D作DH⊥AB于H，下列結論：①DH+
1
2
AB的值不變；②DH+AB的值不變，其中有且只有一個結論是正確的，請你作出正確判斷并予以證明．

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同步練習冊答案
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