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已知⊙O是等邊三角形ABC的內切圓，⊙O的半徑為1，則等邊三角形ABC的邊長為______．

連接OB，OD，
∵⊙O是等邊△ABC的內切圓，
∴∠OBD=30°，∠BDO=90°，
∴OB=2OD=2，
由勾股定理得：BD=
OB2-OD2
=
3
，
同理CD=
3
，
∴BC=BD+CD=2
3
，
故答案為：2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（　�。�
A．2mB．3mC．4mD．6m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=______（填度數）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AC=5，DC=3，AB=4
2
，則⊙O的直徑AE=（　�。�
A．5
2
B．5C．4
2
D．3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O經過△ABC的三個頂點，則下列說法正確的是（　�。�
A．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的內接圓
B．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的外接圓
C．△ABC是⊙O的內接三角形，⊙O是△ABC的內接圓
D．△ABC是⊙O的內接三角形，⊙O是△ABC的外接圓

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么它的外接圓面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是以∠ACB為直角的△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F．
（1）填空：當______時，EF∥AB（填上符合題目要求的一個條件即可）；
（2）當EF∥AB時，設⊙O的半徑r=1，DE、AC的延長線相交于點G，求GF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一塊三角形布料，三邊長分別為13，14，15，需要裁出一圓形布料，其半徑的最大值為（　�。�
A．4B．6.5C．7D．7.5

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同步練習冊答案
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