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如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=______（填度數(shù)）．
∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，
∴BO，CO分別為∠ABC，∠BCA的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=130°．
故答案為：130°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為4，則等邊△ABC的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

銳角△ABC的三邊兩兩不等，D是BC邊上的一點，∠BAD+∠C=90°，則AD一定過△ABC的（　　）
A．垂心B．內(nèi)心C．外心D．重心

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則其外接圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為（　　）
A．2B．3C．
3
D．2
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

規(guī)定三角形的三條內(nèi)角平分線的交點叫三角形的內(nèi)心．
（1）已知I為三角形ABC的內(nèi)心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內(nèi)心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=110°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O是等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，⊙O的半徑為1，則等邊三角形ABC的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠DEF=50°，則∠A的度數(shù)為______．

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