Question

向如圖所示的周長相等的圓和正方形區域內做投針實驗，命中圓的概率與命中正方形的概率分別為P₁、P₂，則

1. A.
   P₁＞P₂
2. B.
   P₁=P₂
3. C.
   P₁＜P₂
4. D.
   P₁=2P₂

Answer 1

C
分析：首先設圓的半徑為r，表示出圓的周長和圓的面積，再設正方形的邊長為x，根據圓和正方形的周長相等用含r的式子表示出x，再表示出正方形的面積，然后比較面積的大小即可得到P₁、P₂的大小．
解答：設圓的半徑為r，則圓的周長為：2πr，
圓的面積為：πr²，
設正方形的邊長為x，
∵圓和正方形的周長相等，
∴4x=2πr，
x=，
∴正方形的面積為：，
∵＞πr²，
∴P₁＜P₂．
故選：C．
點評：此題主要考查了概率，關鍵是表示出正方形和圓的面積，根據面積的大小即可比較出概率的大小．