Question

向如圖所示的周長(zhǎng)相等的圓和正方形區(qū)域內(nèi)做投針實(shí)驗(yàn)，命中圓的概率與命中正方形的概率分別為P₁、P₂，則（ ）

A．P₁＞P₂
B．P₁=P₂
C．P₁＜P₂
D．P₁=2P₂

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)圓的半徑為r，表示出圓的周長(zhǎng)和圓的面積，再設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)圓和正方形的周長(zhǎng)相等用含r的式子表示出x，再表示出正方形的面積，然后比較面積的大小即可得到P₁、P₂的大�。�
解答：解：設(shè)圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為：2πr，
圓的面積為：πr²，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，
∵圓和正方形的周長(zhǎng)相等，
∴4x=2πr，
x=，
∴正方形的面積為：，
∵＞πr²，
∴P₁＜P₂．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率，關(guān)鍵是表示出正方形和圓的面積，根據(jù)面積的大小即可比較出概率的大�。�