Question

m，n是一元二次方程ax²+bx+a=0（a≠0）的兩根，則以，為兩根的是（ ）
A．a³x²+（3a²-b²）bx+a³=0
B．a³x²-（3a²-b²）bx+a³=0
C．a³x²-（a²-3b²）bx+a³=0
D．a³x²+（a²-3b²）bx+a³=0

Answer 1

【答案】分析：首先根據根與系數的關系，即可推出m+n，mn，的值，然后再求出+，×的值，即可推出以，為兩根的方程．
解答：解：∵m，n是一元二次方程ax²+bx+a=0（a≠0）的兩根，
∴m+n=，mn=1，
∴+==，×=1，
∴所求的方程為：x²-x+1=0，
∴方程兩邊同乘以a³，得：a³x²-（3a²-b²）bx+a³=0．
故選B．
點評：本題主要考查根與系數的關系，關鍵在于根據相關的性質推求出+，×的值．