Question

29、求有理數a的絕對值時，先要判明a的符號：當a＞0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；當a＜0時，|a|=-a．
請利用上述結論解答下列各題：
（1）如果a＞0，那么|a|=

a

，|-a|=

a

；
如果a＜0，那么|a|=

-a

，|-a|=

-a

．
（2）在等式右邊的橫線上填上使等式成立的條件：|a|=a，

a≥0

；|a|=-a，

a≤0

．
（3）下列說法正確的是（　　）
A、-a的絕對值是a                 B、若|x|=-x，則x是負數
C、a的絕對值是a                 D、若m=-n，則|m|=|n|

Answer 1

分析：根據一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是是它的相反數；0的絕對值是0進行填空即可．

解答：解：（1）由絕對值的性質得，如果a＞0，那么|a|=a，|-a|=a；
如果a＜0，那么|a|=-a，|-a|=-a．
（2）當a＞0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；從而|a|=a，a≥0；|a|=-a，a≤0．
（3）當a＞0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；當a＜0時，|a|=-a．
根據上面結論可得，A、B、C均是錯誤的．
故選D．

點評：解決此類問題，一定要掌握絕對值的定義，注意不要忽略0．求有理數a的絕對值時，先要判明a的符號．