Question

求有理數a的絕對值時，先要判明a的符號：當a＞0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；當a＜0時，|a|=-a．
請利用上述結論解答下列各題：
（1）如果a＞0，那么|a|=______，|-a|=______；
如果a＜0，那么|a|=______，|-a|=______．
（2）在等式右邊的橫線上填上使等式成立的條件：|a|=a，______；|a|=-a，______．
（3）下列說法正確的是
A、-a的絕對值是a　　　　　　　　 B、若|x|=-x，則x是負數
C、a的絕對值是a　　　　　　　　 D、若m=-n，則|m|=|n|

Answer 1

解：（1）由絕對值的性質得，如果a＞0，那么|a|=a，|-a|=a；
如果a＜0，那么|a|=-a，|-a|=-a．
（2）當a＞0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；從而|a|=a，a≥0；|a|=-a，a≤0．
（3）當a＞0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；當a＜0時，|a|=-a．
根據上面結論可得，A、B、C均是錯誤的．
故選D．
分析：根據一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0進行填空即可．
點評：解決此類問題，一定要掌握絕對值的定義，注意不要忽略0．求有理數a的絕對值時，先要判明a的符號．