【題目】如圖，二次函數 y=ax 2 +bx+c 的圖象與 y 軸正半軸相交，其頂點坐標為（
，1）.下列結論：①abc＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正確的是（ ）.
A.①②③④B.②③④C.①②③D.①②④
【答案】C
【解析】
①根據拋物線開口向下可得出a＜0，由拋物線對稱軸為x=
可得出b=-a＞0，結合拋物線圖象可知c＞0，進而可得出abc＜0，①正確；②由b=-a可得出a+b=0，②正確；③根據拋物線頂點坐標為（-
，
），由此可得出=1，去分母后即可得出4ac-b2=4a，③正確；④根據拋物線的對稱性可得出x=1與x=0時y值相等，由此可得出a+b+c=c＞0，④錯誤．綜上即可得出結論．
①∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為x=-=，
∴b=-a＞0，
∵拋物線與y軸交點在y軸正半軸，
∴c＞0，
∴abc＜0，①正確；
②∵b=-a，
∴a+b=0，②正確；
③∵拋物線的頂點坐標為（，1），
∴=1，
∴4ac-b2=4a，③正確；
④∵拋物線的對稱軸為x=，
∴x=1與x=0時y值相等，
∵當x=0時，y=c＞0，
∴當x=1時，y=a+b+c＞0，④錯誤．
綜上所述：正確的結論為①②③．
故選C．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學中，把長與寬之比為
（或寬與長之比為
）的矩形稱為黃金矩形.
思考解決下列問題：
（1）已知圖1中黃金矩形
的長
，求
的長；
（2）黃金矩形有個奇妙的特性：把圖1中的黃金矩形，以為邊向矩形內作正方形
，則矩形
是否為黃金矩形，是，請予以證明；不是，請說明理由；
（3）黃金矩形使名畫《蒙娜麗莎》顯得特別和諧，專家分析畫中布局如圖2，其中最外面的矩形是黃金矩形，以黃金矩形的寬為邊向矩形內部作正方形，由上小題知產生的小矩形為更小的黃金矩形，按此規律依次生成各黃金矩形，若圖3中最大黃金矩形的長為
，則最小黃金矩形的長是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小禾和小野按圖示的規則玩“錘子”“剪刀”“布”游戲，游戲規則為：若一人出“剪刀”另一個出“布”，則出“剪刀”的勝；若一人出“錘子”另一個出“剪刀”，則出“錘子”的勝；若一人出“布”另一個出“錘子”，則出“布”的勝．若兩人出相同的手勢，則兩人平局．
（1）用樹狀圖或者表格表示小禾和小野玩一次所有可能的結果．
（2）這個游戲玩一次，小禾和小野分別勝出的概率是多少？從而說明游戲的公平性？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,AB＝BC＝
,∠ABC＝120°,△CDE為等邊三角形,CD＝2,連接AD,M為AD中點
(1)如圖1,當B、C、E三點共線時,證明: BM⊥ME
(2)如圖2,當A、C、E三點共線時,求BM的長
(3)如圖3,取BE中點N,連MN.將△CDE繞點C旋轉,直接寫出旋轉過程中線段MN的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A(0，2)，B(p,q)在直線上，拋物線m經過點B、C(p+4,q)，且它的頂點N在直線l上.
(1)若B(－2，1)，
①請在平面直角坐標系中畫出直線l與拋物線m的示意圖；
②設拋物線m上的點Q的模坐標為e(－2≤e≤0)過點Q作x軸的垂線，與直線l交于點H.若QH=d，當d隨e的增大面增大時，求e的取值范圍；
(2)拋物線m與y軸交于點F，當拋物線m與x軸有唯一交點時，判斷△NOF的形狀并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數y1＝
的圖象經過點A，反比例函數y2＝
的圖象經過點B，則下列關于m，n的關系正確的是（ ）
A.m＝
nB.m＝﹣
nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G.
(1)若FD＝2， 
，求線段DC的長；
(2)求證：EF·GB＝BF·GE.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
為常數）交
軸于
兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出：①拋物線的頂點坐標；
②拋物線與
軸交點關于該拋物線對稱軸對稱的點
的坐標；
（3）在直線
下方的拋物線上是否存在點
使
的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
