Question

安裝在屋頂的太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示．集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O處，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，BF⊥AB于B，AB=2m，求支架BF的長（精確到0.1m）．參考數據：sin32°=0.32，cos32°=0.84，tan32°=0.62．

Answer 1

分析：根據直角三角形的性質解得OB的長度，便可求得支架BF的長．

解答：解：∵BF⊥AB，
∴在Rt△OAB中，
∵AB=2米，∠OAB=32°，
∴OB=AB•tan∠OAB，
=2•tan32°≈2×0.62=1.24米，
∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04≈1.0米，
答：支架BF的長為1.0米．

點評：本題是解直角三角形的實際應用，是各地中考的熱點，解題時注意數形結合數學思想的運用，同學們要加強訓練，屬于中檔題．