精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

，先閱讀，再解題.
解不等式：＞0.
解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異味號(hào)得負(fù)，得
①＞0或②解不等式組①，得x＞3，解不等式組②，得x＜－.
所以原不等式的解集為x＞3或x＜－.
參照以上解題過(guò)程所反映的解題思想方法，試解不等式：＜0.

根據(jù)相除，異號(hào)得負(fù)，得①②解不等式組①無(wú)解，解不等式②，得－＜x＜，所以原不等式的解集為－＜x＜.

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如下：
移項(xiàng)，得ax²+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+

x=-

方程兩邊加上(

)2，得x2+

x+(

)2=-

)2，即(x+

)2=

b2-4ac

因?yàn)閍≠0，所以4a²＞0，從而當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程右邊是零，因此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，因此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
所以我們可以根據(jù)b²-4ac的值來(lái)判斷方程的根的情況，請(qǐng)利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x²-14x+12=0 （2）4x²+12x+9=0 （3）2x²-3x+6=0 （4）3x²+3x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀，再解題．
解不等式：

2x+5

x-3

＞0
解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異味號(hào)得負(fù)，得
①

2x+5＞0

x-3＞0

或②

2x+5＜0

x-3＜0

解不等式組①，得x＞3
解不等式組②，得x＜-