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先閱讀，再解題．
解不等式：

2x+5

x-3

＞0
解：根據兩數相除，同號得正，異味號得負，得
①

2x+5＞0

x-3＞0

或②

2x+5＜0

x-3＜0

解不等式組①，得x＞3
解不等式組②，得x＜-

所以原不等式的解集為x＞3或x＜-

．
參照以上解題過程所反映的解題思想方法，試解不等式：

2x-3

1+3x

＜0．

分析：利用有理數除法性質得到①

2x-3＞0

1+3x＜0

或②

2x-3＜0

1+3x＞0

，再分別解兩個不等式組得到①無解，②的解集為-

＜x＜3，然后確定原不等式的解集．

解答：解：根據兩數相除，同號得正，異號得負，得
①

2x-3＞0

1+3x＜0

或②

2x-3＜0

1+3x＞0

，
不等式組①得不等式組無解，
解不等式組②，得-

＜x＜

，
所以原不等式的解集為-

＜x＜

．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了閱讀理解能力．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的解題過程，再回答后面的問題：
如果

16(2m+n)

和

m-n-1	m+7

在二次根式的加減運算中可以合并成一項，求m、n的值．
解：因為

16(2m+n)

與

m-n-1	m+7

可以合并
所以

m-n-1=2

16(2m+n)=m+7

即

m-n=3

31m+16n=7

解得

n=-

問：
（1）以上解是否正確？答

不正確

．
（2）若以上解法不正確，請給出正確解法．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如下：
移項，得ax²+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+

x=-

方程兩邊加上(

)2，得x2+

x+(

)2=-

)2，即(x+

)2=

b2-4ac

因為a≠0，所以4a²＞0，從而當b²-4ac＞0時，方程右邊是一個正數，正數的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實數根；當b²-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實數根；當b²-4ac＞0時，方程右邊是一個負數，而負數沒有平方根，因此方程沒有實數根．
所以我們可以根據b²-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x²-14x+12=0 （2）4x²+12x+9=0 （3）2x²-3x+6=0 （4）3x²+3x-4=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

先閱讀，再解題．

用配方法解一元二次方程(a≠0)如下：