Question

如圖，已知AB∥DC，BD平分∠ABC，∠C=130°，則∠CDB=________．

Answer 1

25°
分析：由AB∥DC，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠ABC的度數，又由BD平分∠ABC，即可求得∠ABD的度數，又由兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠CDB的度數．
解答：∵AB∥DC，
∴∠ABC+∠C=180°，
∵∠C=130°，
∴∠ABC=50°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠ABC=×50°=25°．
∵AB∥DC，
∴∠CDB=∠ABD=25°．
故答案為：25°．
點評：此題考查了平行線的性質．注意兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，內錯角相等．