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4．已知方程x2+kx+6=0的兩個實數根為x1，x2，同時方程x2-kx+6=0的兩個實數根為x1+5，x2+5，則k的值等于5．

分析 由根與系數的關系，得出x1+x2=-k，x1•x2=6；x1+5+x2+5=k，（x1+5）•（x2+5）=6，從而求得k的值．

解答 解：∵方程x2+kx+6=0的兩個實數根為x1，x2，∴x1+x2=-k，x1•x2=6；
又∵方程x2-kx+6=0的兩個實數根為x1+5，x2+5，∴x1+5+x2+5=k，（x1+5）•（x2+5）=6，
∴x1+x2=k-10，x1x2+5（x1+x2）+25=6，
∴k-10=-k，解得k=5，
故答案為：5．

點評 本題考查了一元二次方程根與系數的關系，熟練掌握韋達定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列運算正確的是（　　）
A．a4•a2=a8B．a5+a5=a10C．（-3a3）2=6a6D．（a3）2•a=a7

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第2017個圖案需要棋子6053枚．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．若x+|x|=0，則x一定是（　　）
A．正數B．負數C．非負數D．非正數

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）計算：2sin60°-|3tan30°-2|+（$\sqrt{3}-1$）2
（2）解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥-1}\\{2x+1≤3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．要反映章丘市一天內氣溫的變化情況宜采用（　　）
A．條形統計圖B．扇形統計圖C．折線統計圖D．以上都不對

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，以大于$\frac{1}{2}$MN為半徑作弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E．已知CE=3，BE=5，則AC的長為6．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列各組中的四條線段是成比例線段的是（　　）
A．4cm、1cm、2cm、1cmB．1cm、2cm、3cm、4cm
C．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm

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同步練習冊答案
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