Question

2．如圖A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-10，B點對應的數為90．
（1）請寫出與A、B兩點距離相等的M點所對應的數；
（2）若一電子螞蟻P從B點出發，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q從A點出發，以2個單位/秒的速度向右運動，兩螞蟻相遇后仍繼續按原方向運動．
①運動t秒后，螞蟻P走過的路程PB=3t；螞蟻Q走過的路程QA=2t（用含t的式子表示）
②經過多長時間，兩只電子螞蟻在數軸上相距35個單位長度？

Answer 1

分析 （1）A和B對應的數的平均數就是所求；
（2）①根據路程、速度、時間的關系求解；
②分成當P和Q相遇以前相距35個單位長度和當P和Q相遇以后相距35個單位長度兩種情況進行討論，即可列方程求解．

解答 解：（1）與A、B兩點距離相等的M點所對應的數是：$\frac{1}{2}$（-10+90）=40；
（2）①螞蟻P走過的路程PB=3t，螞蟻Q走過的路程QA=2t；
②AB之間的距離是90-（-10）=100，
當P和Q相遇以前相距35個單位長度時，設經過的時間是t秒，
則100-3t-2t=35，
解得：t=13；
當P和Q相遇以后相距35個單位長度，設經過的時間是t秒，
則100+35=3t+2t，
解得：t=27．
總之，經過13秒或27秒，兩只電子螞蟻在數軸上相距35個單位長度．

點評 本題考查了列方程解應用題，解決的關鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系．