Question

已知

x

y

=

3

4

，求

x

x+y

+

y

x-y

-

y2

x2-y2

的值．

Answer 1

分析：先將所求的代數式進行整理化簡，再已知條件代入求解．

解答：解：原式=

x(x-y)

x2-y2

+

y(x+y)

x2-y2

-

y2

x2-y2

=

x2

x2-y2

；
因為

x

y

=

3

4

，所以設x=3k，y=4k；
則原式=

(3k)2

(3k)2-(4k)2

=-

9

7

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關鍵，通分、因式分解和約分是基本環節．難易程度適中．