Question

計算：
（1）

12

-20+|

3

-2|-

3

×

3 4

（2）已知x=

3

+1，y=

3

-1，求x²-xy+y²的值．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪、絕對值、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）先求出x+y與xy，再把x²-xy+y²化為（x+y）²-3xy即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-1+2-

3

-

3

×

3

2

=

3

-

1

2

；
（2）∵x=

3

+1，y=

3

-1，
∴x+y=2

3

，xy=3-1=2，
∴x²-xy+y²=（x+y）²-3xy
=12-3×2
=12-6
=6．

點評：本題考查實數的綜合運算能力、二次根式的性質化簡，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．