Question

某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3個漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了24元，第二家送2個漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了21元．
（1）每個漢堡包和每杯橙汁分別多少元？
（2）若有一顧客同時購買漢堡包和橙汁且購買費用恰好為21元，問漢堡店有哪幾種配送方案？

Answer 1

分析：（1）首先設每個漢堡x元，每杯橙汁y元，根據題意可得兩個等量關系：①3個漢堡包和2杯橙汁收取了24元；②2個漢堡包和3杯橙汁收取了21元，可列出方程組求出每個漢堡和每杯橙汁的花費；
（2）根據題意設配送漢堡a只，橙汁b杯，花費是6a+3b=21，然后再討論出整數解即可．

解答：解：（1）設每個漢堡為x元和每杯橙汁y元，根據題意得：

3x+2y=24 2x+3y=21

，
解得

x=6 y=3

，
答：每個漢堡為6元和每杯橙汁3元．

（2）設配送漢堡a只，橙汁b杯．
根據題意，得6a+3b=21．
∴b=7-2a．
又∵a、b為正整數，
∴

a=1 b=5

，

a=2 b=3

，

a=3 b=1

，
答：漢堡店該配送方法有三種：
外送漢堡1只，橙汁5杯；
外送漢堡2只，橙汁3杯；
外送漢堡3只，橙汁1杯．

點評：此題主要考查了二元一次方程（組）的應用，關鍵是弄懂題意，抓住關鍵句子，找出合適的等量關系，列出方程組．