Question

某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和橙汁，第一家送3個漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了32元，第二家送2個漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了28元．（注：外送不收服務費）
（1）問每個漢堡包和每杯橙汁分別需要多少元？
（2）若有顧客同時購買漢堡包和橙汁且購買費用恰好為20元，問有多少種不同的購買方法？并寫出各種購買方法．

Answer 1

分析：（1）設每個漢堡包和每杯橙汁分別需要x元，y元，由題意得等量關系①3個漢堡包價錢+2杯橙汁的價錢=32元；②2個漢堡包價錢+3橙汁的價錢=28元，根據等量關系列出方程組

3x+2y=32 2x+3y=28

，解得

x=8 y=4

，進而得到答案；
（2）設顧客買了a個漢堡，b杯橙汁，由題意得：8a+4b=20，再討論出整數解即可．

解答：解：（1）設每個漢堡包和每杯橙汁分別需要x元，y元，由題意得：

3x+2y=32 2x+3y=28

，
解得：

x=8 y=4

，
答：每個漢堡包和每杯橙汁分別需要8元，4元；

（2）設顧客買了a個漢堡，b杯橙汁，由題意得：
8a+4b=20，
即2a+b=5，
當a=1時，b=3，
當a=2時，b=1，
答：共有兩種購買方案：①買1個漢堡，3杯橙汁；②買2個漢堡，1杯橙汁．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用和二元一次方程的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關系，根據花費列出方程和方程組．