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如圖,A、B兩地被一大山阻隔,汽車從A地到B須經過C地中轉.為了促進A、B兩地的經濟發展,現計劃開通隧道,使汽車可以直接從A地到B地.已知∠A=30°,∠B=45°,BC=千米.若汽車的平均速度為45千米/時,則隧道開通后,汽車直接從A地到B地需要多長時間?(參考數據:

【答案】分析:過點C作AB的垂線,根據三角函數即可求得AC,AB的長,就可求得汽車行走的時間,從而求解.
解答:解:過點C作CD⊥AB于點D.
在直角△BCD中,BD=CD=BC=15千米;
在直角△ACD中,∠A=30°,
則AC=2CD=30千米,
AD=CD=15≈25.5千米.
∴AB=AD+BD=25.5+15=40.5千米.
則由A到B的時間是40.5÷45≈0.9(小時).
點評:一般三角形的問題可以轉化為直角三角形的計算,轉化的方法是作高線.
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千米.若汽車的平均速度為45千米/時,則隧道開通后,汽車直接從A地到B地需要多長時間?(參考數據:
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