Question

如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝1.5，BC在x軸上，一次函數y＝kx－2的圖象經過點A、C，并與y軸交于點E，反比例函數y＝的圖象經過點A．

(1)點E的坐標是            ；

(2)求一次函數和反比例函數的解析式；

(3)根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

           

Answer 1

解：（1）點E的坐標為

    （2）由題意得知AB∥OE，∴△ABC∽△EOC，

        ∴，∴

∴點C的坐標為（3,0），

∴把點C的坐標（3,0）代入得，，∴，

∴所求一次函數為

由上知點A的坐標為（4.5,1），∴，∴

∴所求反比例函數為

（3）當時，∵點A的坐標為（4.5,1），∴由圖象可知：當時，一次函數的值大于反比例函數的值。