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如圖,△ABD中,EF∥BD交AB于點E、交AD于點F,AC交EF于點G、交BD于點C,S△AEG=S四邊形EBCG,則的值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用相似三角形△AEG∽△ABC的性質證得==;然后根據平行線截線段成比例求得==
解答:解:∵S△AEG=S四邊形EBCG
∴S△AEG=S△ABC
又∵EF∥BD,
=(平行線截線段成比例),∠EAG=∠BAC,
∴△AEG∽△ABC,
==(相似三角形面積的比等于相似比的平方);
=
==
故選D.
點評:本題考查了相似三角形的判定與性質、平行線分線段成比例.平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線,截得的三角形與原三角形相似.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

5、如圖,△ABD中,∠BAD=45°,AE⊥BD于E,DF⊥AB于F,交AE于G,BE=4,DE=3,則AG=
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•呼倫貝爾)如圖,△ABD中,EF∥BD交AB于點E、交AD于點F,AC交EF于點G、交BD于點C,S△AEG=
1
8
S四邊形EBCG,則
AF
AD
的值為(  )

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如圖,△ABD中,點C、F分別為BD、AB上一點,AC、DF交于E,且CD=2BC,AE=2CE.求
DEEF
的值.

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如圖,△ABD中,∠D=90°,C是BD上一點,已知CB=9,AB=17,AC=10,AD的長為(  )

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寫出推理步驟:如圖,△ABD中,AB=BC=AD,則∠α和∠β有什么數量關系?請結合已知條件推理出一個等式.

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同步練習冊答案
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