（6分）在我市開展“五城聯創”活動中，某工程隊承擔了某小區900米長的污水管道改造任務．工程隊在改造完360米管道后，引進了新設備，每天的工作效率比原來提高了20%，結果共用27天完成了任務，問引進新設備前工程隊每天改造管道多少米？
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧鐵嶺卷）數學（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為45°，此時小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：
（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內，E、C、N在同一條直線上，求條幅的長度（結果精確到1米）（參考數據：≈1.73，
≈1.41）
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧鐵嶺卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）2015年5月31日，我國飛人蘇炳添在美國尤金舉行的國際田聯鉆石聯賽100米男子比賽中，獲得好成績，成為歷史上首位突破10秒大關的黃種人．如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況：
則蘇炳添這五次比賽成績的眾數和平均數分別為（ ）
A．10.06秒，10.06秒 B．10.10秒，10.06秒 C．10.06秒，10.08秒 D．10.08秒，10.06秒
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖北十堰卷）數學（解析版） 題型：解答題
（10分）如圖1，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E（BE＞EC），且BD=
．過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，DE=
，求圖中陰影部分的面積；
（3）若
，DF+BF=8，如圖2，求BF的長．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖北十堰卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊△ACD、等邊△ABE，EF⊥AB，垂足為F，連接DF，當
= 時，四邊形ADFE是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖北十堰卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）當x=1時，
的值為－2，則
的值為的值為（ ）
A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧遼陽卷）數學（解析版） 題型：解答題
（14分）如圖1，平面直角坐標系中，直線
與拋物線
相交于A，B兩點，其中點A在x軸上，點B在y軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在一點M，使△MAB是以AB為直角邊的直角三角形，求點M的坐標；
（3）如圖2，點E為線段AB上一點，BE=2，以BE為腰作等腰Rt△BDE，使它與△AOB在直線AB的同側，∠BED=90°，△BDE沿著BA方向以每秒一個單位的速度運動，當點B與A重合時停止運動，設運動時間為t秒，△BDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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y﹣xy= ．
的頂點坐標是（ ， ）．