Question

（14分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上存在一點(diǎn)M，使△MAB是以AB為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，BE=2，以BE為腰作等腰Rt△BDE，使它與△AOB在直線AB的同側(cè)，∠BED=90°，△BDE沿著BA方向以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B與A重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△BDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

Answer 1